Вы можете просто поместить это:
globalVariable = req.responseText;
в любом месте вашего кода, где определено req.responseText
.
Но создание таких глобальных переменных определенно НЕ хорошая идея.Если вам нужно сделать это, значит, что-то не так с архитектурой вашего приложения.