Как уже отмечали другие, технически @@@ является сокращением для Apply с необязательным третьим аргументом, как подробно объясняется в документации для Apply.
Но мне нравится думать о
f @@@ {{a,b}, {c,d}, {e,i}}
как сокращение для
f @@#& /@ {{a,b} {c,d}, {e,i}}
Другими словами, возьмите чистую функцию (сокращение: ...#...&), которая выполняет Apply (сокращение: @@) со списком аргументов, и Map (сокращение: /@), которое над список таких списков аргументов.
Результат
{f[a,b], f[c,d], f[e,i]}