Не уверен, что понимаю ваш вопрос ...
Может быть, это может помочь вам
SELECT product_name
FROM orders
INNER JOIN products ON products.product_id = orders.product_id
WHERE orders.user_id = 1
Обратите внимание, что - таблица пользователей в этом случае не требуется, так как вам все равноо имени пользователя - вы получите повторяющиеся строки для того же имени продукта