Упрощение сложности функции с двумя аргументами в терминах Big O

Question

Допустим, у нас есть следующая сложность:

T(n, k) = n^2 + n + k^2 + 15*k + 123

Где мы ничего не знаем об отношениях между n и k.

Я мог бы сказать, что с точки зренияБольшая сложность O будет следующей:

T(n) = O(n^2 + n + k^2 + 15*k)

Могу ли я еще упростить ее и отбросить только 15 константу или я могу опустить n и 15*k?

ОБНОВЛЕНИЕ: в соответствиина эту ссылку Big O не является допустимым обозначением для двух или более переменных

Answer 1

Да, вы можете.

O(n^2+n+k^2+15*k)=O(n^2+n)+O(k^2+15*k)=O(n^2)+O(k^2)=O(n^2+k^2)

Это предполагает, что k и n оба положительные, смотря на поведение, когда они становятся большими.