У вас есть строки, а не целые числа без знака.Вам нужно будет преобразовать их в целые числа без знака, прежде чем вы сможете выполнять над ними побитовые операции:
char* a = "01110011011100100110111101000011";
char* b = "10111001100011001010010110111101";
unsigned au = strtoul(a, 0, 2);
unsigned bu = strtoul(b, 0, 2);
unsigned cu = a ^ b;