Если вы запрашиваете сайт с API, предназначенным для такого рода функций, вы на легкой улице. Просто вызовите соответствующую функцию поиска API, и все готово.
Если запрашиваемый сайт не имеет API, вы все равно сможете выполнять поиск по сайту с помощью HTTP GET, используя правильные параметры. Затем вам нужно просто просмотреть файл результатов поиска с помощью своего скрипта и нескольких функций регулярных выражений.
Вот небольшой урок по очистке экрана с помощью PHP . Надеюсь, это поможет вам. Проблема в том, что, в общем случае, если сайт не облегчает доступ к своим данным, они могут не захотеть, чтобы вы это делали.