Использовать Gson
implementation 'com.google.code.gson:gson:2.8.5'
Gson помогает преобразовать пользовательский объект в строку и строку в пользовательский объект.Таким образом, вы можете преобразовать набор в строку сохранить в общий преф.А позже получить строку из общего префа и преобразовать в set.
Для сохранения
Set<Integer> mySet = new HashSet<>();
String json = new Gson().toJson(mySet);
//Save json to shared pref
Затем для получения
//get json from shared preference saved earlier
Set<Integer> mySet2 = new Gson().fromJson(json, new TypeToken<Set<Integer>>() {
}.getType());