Проблема в том, что вторым аргументом для .bind () должна быть функция, но вы вызываете функцию. JQuery оценивает вызов функции и пытается привязать результат к событию click.
Оборачивая вызов функции в анонимную функцию, как и предполагалось, механизм javascript связывает функцию-обертку с событием, а не оценивает, что внутри нее.
$(LinkName).click( function () { ExpandFrame(LinkName, i) } );
Может быть полезно понять, что использование следующего эквивалентно приведенному выше коду.
$(LinkName).click( function () { ExpandFrame(LinkName, i) }() );