Получив огромный и благодарный намек от ответа / редактирования Зайна и Даррена, я попробовал это, и это тоже работает.
@GET
@Produces(MediaType.TEXT_PLAIN)
@Path("ip")
public String sayIP(@Context HttpServletRequest req, @QueryParam("p1") String p1, ...) {
return req.getRemoteAddr();
}