Если вы контролируете поведение «богатого клиента», тогда да, конечно. Просто посмотрите, какие куки у вас есть для сервера, к которому вы собираетесь получить доступ, если он включает ваши куки-файлы отслеживания входа в систему, которые вы установили, если нет, посмотрите куки-файлы для другого сервера и скопируйте любой куки-файл отслеживания входа пользователя, который вы добавьте туда, если он существует, в пул файлов cookie для запроса, который вы собираетесь сделать для этого сервера.
Предположительно, поскольку вы пытаетесь поделиться пользователями, два сервера совместно используют базу данных пользователей, которая имеет общие идентификаторы пользователей или другие хеши, которые вы используете в этих файлах cookie.
Если, с другой стороны, единственное отслеживание пользователей, которое у вас сейчас есть, по существу основано на сеансах, где cookie содержит хэш для сеанса, и этот сеанс хранится на стороне сервера, тогда, если два сервера не совместно используют хранилище сеансов, вы не сможете просто передать идентичные куки со стороны клиента.