Найти наблюдения в 10% хвосте после подгонки к нормальному распределению

Question

Учитывая образец, затем подгоняя его к нормальному распределению, как бы я нашел наблюдения, которые попадают в 10% -ный хвост?

Скажите, у меня есть эти 10 наблюдений:

x = c(68.9322859175383, 87.9226602406337, 118.63064982191, 63.9906406656306, 
181.510804700138, 188.910377786055, 96.9295278315884, 86.2770354338514, 
95.1169692997219, 82.1328861776944)

Я установил их в нормальном распределении:

MASS::fitdistr(x, 'normal')

, которое возвращает mean и sd, но я не уверен, как использовать эту информацию, чтобы найти точки в хвосте 10%.

Answer 1

Вам нужна функция Квантиль нормального распределения.Это называется qnorm.Используйте параметры mu и sd в качестве параметров.

x = c(68.9322859175383, 87.9226602406337, 118.63064982191, 63.9906406656306, 
       181.510804700138, 188.910377786055, 96.9295278315884, 86.2770354338514, 
       95.1169692997219, 82.1328861776944)
p <- MASS::fitdistr(x, 'normal')

Это квантиль 10%:

q10 <- qnorm(0.1, mean = p$estimate["mean"], sd = p$estimate["sd"])

Какие значения максимум в квантиле 10%?

x <= q10

Это квантиль 90%:

q90 <- qnorm(0.9, mean = p$estimate["mean"], sd = p$estimate["sd"])

Какие значения превышают квантиль 90%?

x >= q90

Answer 2

Используйте pnorm, чтобы получить кумулятивные вероятности при предполагаемом предполагаемом распределении.

pnorm(x,mean(x),sd(x))
 [1] 0.1927437 0.3316693 0.6041455 0.1634492 0.9550798 0.9688933 0.4089801
 [8] 0.3181819 0.3930217 0.2852975

Неясно, интересуетесь ли вы левым или правым хвостом, ни один из них не подходит на 10% ниже хвоста(т. е. р <= 0,1), но 2 соответствуют верхнему (р> = 0,9).

Answer 3

Если

y <- MASS::fitdistr(x, 'normal')

, то нижний 10% -й хвост задается как

tail <- qnorm(0.1, y$estimate[1], y$estimate[2])

tail
[1] 53.65485

, и вы можете выбрать x[x<tail] - хотя в этом случае их нет