Вам не нужно регулярное выражение, просто используйте метод String.Replace
:
String result = input.Replace("$", "somethingElse");
В качестве примечания : способ, которым вы будете делать это с помощью регулярного выражения, будет следующим:
String result = Regex.Replace(input, @"\$", "somethingElse");
Обратите внимание, что я избежал $
с обратной косой чертой, поскольку $
обычно означает, что соответствует концу строки .