Как ответ @Scary Wombat в комментарии, вы можете смонтировать том внутри контейнера Docker
$ docker run --name some-mysql -v <local_path_of_your_volume>:/var/lib/mysql -d mysql:<version>
Убедитесь, что у вас есть все необходимые размеры в <local_path_of_your_volume>
.
См. Документы, здесь и здесь