Я бы порекомендовал следующее для записи файла журнала приложения и просмотра stdout и stderr журналов при запуске команды
$docker logs <docker-name>
Это требует изменения в Dockerfile, и это то, что выможно увидеть в большинстве докеров, таких как nginx, httpd.
# forward request and error logs to docker log collector
RUN ln -sf /dev/stdout /var/log/<app-name>/access.log \
&& ln -sf /dev/stderr /var/log/<app-name>/error.log