Ваша проблема, вероятно, связана с тем, что вы смешиваете здесь две фазы: инициализацию DatePicker (1) и прослушиватель событий, добавленный к нему (2).'ChangeDate' - это событие.
(1) вам нужно инициализировать свой указатель даты
$('.bootstrap-tagsinput input[type="text"]').datepicker({
minViewMode: 2,
format: 'yyyy',
endDate: '+0y',
startDate: '2016',
onSelect: function(dateText) {
$('#yearPicker').tagsinput('add', dateText);
}
});
(2) эта часть может быть бесполезной,поскольку средство выбора даты должно закрываться по умолчанию при выборе даты
$('.bootstrap-tagsinput input[type="text"]').on('changeDate', function(){
$(this).datepicker('hide');
})
Пожалуйста, ознакомьтесь с документацией в деталях, чтобы лучше понять, как это работает.