Я проверял реализацию sklearn логарифмической вероятности гауссовского процесса (GP).Реализация основана на алгоритме 2.1 в гауссовских процессах Расмуссена для машинного обучения , к которому я также приложил снимок для удобства:
Однако я постоянно сталкивался с некоторыми случаями, когда логарифмическая вероятность, вычисленная по этой формуле, является положительной.Одним конкретным примером является следующий пример кода:
import numpy as np
from scipy.linalg import cholesky, cho_solve, solve_triangular
from sklearn.gaussian_process.kernels import Matern
kernel=Matern(nu=2.5)
x = np.array([1, 2, 3]).reshape(-1,1)
y = np.array([0.1, 0.2, 0.3])
noise=0
amp2=0.05
K = kernel(x)
cov = amp2 * (K + 0*np.eye(x.shape[0]))
cov[np.diag_indices_from(cov)] += noise
L = cholesky(cov, lower=True)
alpha = cho_solve((L, True), y)
logprob = -0.5 * np.dot(y, alpha) - np.log(np.diag(L)).sum() - \
x.shape[0] / 2. * np.log(2 * np.pi)
print(logprob) # Result: 1.1359631938135135
Я считаю, что логическая предельная вероятность GP log Pr(y|x, M) всегда должна быть не положительной.Почему приведенный выше код дает положительное логическое предельное правдоподобие?
Спасибо!