Код, который вы разместили, содержит опечатку, я верю. Должно быть:
if (file_exists("pages/$page.php")) {
include("pages/$page.php");
}
Однако это приводит к внедрению кода, если позволяют настройки PHP, к удаленному включению файлов.
Вы должны убедиться, что включаемая страница не может быть произвольной страницей.
Обычно этот тип кода встречается в классе «Loader», использующем фабричный метод, однако в хороших реализациях он ограничивает файлы и классы, которые он загружает, в определенный каталог или определенный заранее определенный набор файлов. ,