в вашей модели:
public static function createExpedition($region, $ship, $title, $days)
{
$new = new PreExpedition;
$new->region_id = $region;
$new->ship_id = $ship;
$new->title = $title;
$new->days= $days;
$new->save();
return $new;
}
в вашем контроллере, откуда вы вызываете метод этой модели, получите данные, возвращаемые моделью
$region='';
$ship='';
$title='';
$days='';
$pre_expedition = new PreExpedition();
$newExpedition=$pre_expedition->createExpedition($region, $ship, $title, $days);
echo $newExpedition->id;