Что-то подобное должно сработать
Integer.toString(base10,newBase));
Это даст вам строку, которая представляет ваш номер в вашей новой базе.Я не уверен, как вы кодируете свои длинные, чтобы держать символы, но если важно, чтобы быть длинным, вы всегда можете создать его из строки.
Используйте это:
public String getNewNum() {
return Integer.toString(base10, newBase);}