$("#datepicker").kendoDatePicker();
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<input id="datepicker1">
<br>
<br>
<input id="datepicker2">
<br>
<br>
<input id="datepicker3">
Проблема в том, что вы используете один и тот же идентификатор более чем в одном экземпляре, и это неправильный выбор.Сама страница не будет выдавать никаких ошибок, но когда вы вызываете тег, ссылающийся на него по id, он останавливается на первом, предполагая, что по умолчанию id является уникальным именем.
Как указано в операторе другого решения, да, вы можете использовать имя класса для нескольких тегов и ссылаться на все теги по одному классу
$(".datepicker_class").kendoDatePicker();
, но я предлагаю вам,в вашем случае, так как вам приходится иметь дело с датами, чтобы не создавать конфликтов, лучше использовать уникальный идентификатор.
Простой, измените идентификатор и вызовите kendo lib as.
$("#datepicker1").kendoDatePicker();
$("#datepicker2").kendoDatePicker();
$("#datepicker3").kendoDatePicker();