Добавьте еще один div в div col- * и добавьте к нему высоту и цвет вместо div.Также добавьте класс p-1 ко всем столбцам.
Один пример, как показано ниже
<div class="col-xs-12 col-sm-6 col-md-4 col-lg-3 offset-lg-3 p-1" >
<div style="background-color:red; height:200px;"></div>
</div>
Также еще одна вещь, поскольку ваш контент содержит row элементов, он должен бытьзавернутый в container-fluid div.Поскольку вы не добавили его, можно увидеть горизонтальную полосу прокрутки.Я также исправил это в ответе.
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="utf-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">
<link rel="stylesheet" href="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.1.0/css/bootstrap.min.css">
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/popper.js/1.14.0/umd/popper.min.js"></script>
<link rel="stylesheet" href="css/bootstrap.css">
<style>
</style>
</head>
<body>
<div class="container-fluid">
<div class="row grid " >
<div class="col-xs-12 col-sm-6 col-md-4 col-lg-3 offset-lg-3 p-1" ><div style="background-color:red; height:200px;"></div></div>
<div class="col-xs-12 col-sm-6 col-md-4 col-lg-3 p-1" ><div style="background-color:blue; height:200px;"></div></div>
</div>
<div class="row grid">
<div class="col-xs-12 col-sm-6 col-md-4 col-lg-6 p-1"> <div style="background-color:yellow;height:200px; "></div></div>
<div class="col-xs-12 col-sm-6 col-md-4 offset-md-4 col-lg-3 offset-lg-3 p-1 " ><div style="height:200px;background-color:burlywood; "></div></div>
</div>
<div class="row grid">
<div class="col-xs-12 col-sm-6 col-md-4 offset-md-4 col-lg-3 offset-lg-0 p-1" ><div style="background-color:black;height:200px; "></div></div>
<div class="col-xs-12 col-sm-6 col-md-4 col-lg-3 offset-lg-6 p-1"><div style="background-color:orange; height:200px;"></div></div>
</div>
</div>
<script src="js/jquery-3.3.1.min.js"></script>
<script src="js/bootstrap.js"></script>
</body>
</html>