Как автоматически сгенерировать матрицу с заданным n в matlab

Question

Для линейной регрессии я хочу сгенерировать матрицу для полиномов n степени.

, если n равно 1

X=[x(:), ones(length(x),1)]

, если n равно 2

X=[x(:).^2 x(:) ones(length(x),1)]

...

, если n равно 5

X=[x(:).^5 x(:).^4 x(:).^3 x(:).^2 x(:) ones(length(x),1)]

Я не знаю, как кодировать с помощью matlab, если я установил n = 6, и он автоматически сгенерирует требуемую X-матрицу.Надеюсь, вы можете помочь мне.

Answer 1

Это легко сделать с помощью bsxfun:

X = bsxfun(@power, x(:), n:-1:0);

Или, в версиях Matlab начиная с R1016b, вы можете использовать неявное расширение :

X = x(:).^(n:-1:0);

Answer 2

Если вы напишите edit polyfit, вы увидите, как в MATLAB реализована команда polyfit, которая похожа на то, что вы пытаетесь сделать.Там вы найдете код

% Construct the Vandermonde matrix V = [x.^n ... x.^2 x ones(size(x))]
V(:,n+1) = ones(length(x),1,class(x));
for j = n:-1:1
    V(:,j) = x.*V(:,j+1);
end

, который создает интересующую вас матрицу. Преимущество этого метода перед bsxfun состоит в том, что вы вычисляете только x(:).^n, а затем сохраняете промежуточные результаты.Вместо того, чтобы рассматривать все полномочия как отдельные проблемы, например, x(:)^(n-1) как отдельную проблему для x(:).^n.

Answer 3

Проверьте функцию polyval .Я считаю, что это сделает то, что вы ищете.

Чтобы увеличить полином до увеличения степени, вы можете увеличить длину аргумента p, используя цикл.