Предположим, у меня есть набор векторов A, и я хочу умножить каждый вектор в A на тензор T, чтобы в итоге получить тензор y, в котором каждая матрица срезов является результатом умноженияvector v in A with T:
Если X состоит только из одного вектора, то работает следующий код (благодаря ответу в функции matmul для вектора с тензорным умножениемв тензорном потоке ):
tf.reduce_sum(tf.expand_dims(v,2)*T,1)
Но если X состоит из нескольких векторов, каким будет код для умножения?
Например, у меня есть следующие значения для A (с 2 векторами) и T:
A = tf.constant([1,2,3,4], shape=[2,2], dtype=tf.float32) #v1 =[1,2], v2=[3,4]
T = tf.constant([1,2,3,4,5,6,7,8], shape=[2,2,2], dtype=tf.float32)
Я хочу получить следующий вывод, умножив A на T:
[[[ 7. 10.]
[19. 22.]]
[[15. 22.]
[43. 50.]]]
AnПриложением к этому вопросу является пакетный градиентный спуск в линейной регрессии y = AX +b, в котором у меня есть набор векторов, но вместо тренировки весовой матрицы X я хочу обучить тензор T, поэтому вывод y будет тензор, в котором EACМатрица h в тензоре - это результат умножения входного вектора на T.
. Обратите внимание, что, как правило, при умножении вектора v размерности 1*n на тензор Tразмерность m*n*k, мы ожидаем получить матрицу / тензор размерности m*k/m*1*k.Это означает, что наш тензор имеет m срезов матриц с размерностью n*k, и v умножается на каждую матрицу, и результирующие векторы складываются вместе.