Догадка Гольдбаха (Ява)

Question

Мне нужно распечатать гипотезу Гольдбаха для первых 1000 элементов (в коде вы заметите, что я работаю только с 100 элементами для простоты и что я включаю 1 как простое число).Я понимаю, что гипотеза Гольдбаха говорит, что каждое четное число может быть выражено как сумма двух простых чисел.Моя программа работает, но она пропускает некоторые четные числа, такие как 8, 12 и т. Д., И я не уверен, как это исправить.Пожалуйста, помогите мне разобраться.

public class GoldbachClass {
public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub

    int i;
    int num = 0;
    int maxCheck = 100; // limit set to which you want to find prime numbers
    boolean isPrime = true;

    int[] primeNumbers = new int [maxCheck];

    //Start loop 1 to maxCheck
    for (i = 1; i <= maxCheck; i++) 
    {
        isPrime = CheckPrime(i);
        if (isPrime) 
        {
            primeNumbers[i] = i;
        }
    }

    System.out.println("Prime numbers from 1 to " + maxCheck + " are:");
    // Print prime numbers from 1 to maxCheck
    for (int j = 1; j < primeNumbers.length; j++)
    {
        if (primeNumbers[j] != 0){
        System.out.printf("%d ", primeNumbers[j]);
        }
    }
    System.out.println();

    for (int j = 1; j < primeNumbers.length; j++)
    {
        if (primeNumbers[j] != 0)
        {
            num = primeNumbers[j] + primeNumbers[j];
        System.out.printf("%d = %d + %d\n", num, primeNumbers[j], primeNumbers[j]);
        }
    }
}

public static boolean CheckPrime(int numberToCheck) {
    int remainder;
    for (int i = 2; i <= numberToCheck / 2; i++) {
        remainder = numberToCheck % i;
        //if remainder is 0 than numberToCheckber is not prime and break loop. Elese continue loop
        if (remainder == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}  
}

Answer 1

Давайте рассмотрим некоторые специфические проблемы с вашим кодом: гипотеза Гольдбаха применима только к четным числам, но ваш код также выводит нечетные числа, поэтому мы будем фильтровать четные результаты;ваш простой тест проверяет до numberToCheck/2 вместо квадратного корня из numberToCheck;Ваш конечный производственный цикл действительно должен быть парой вложенных циклов:

public class GoldbachClass {

    public static void main(String[] args) {

        int maxCheck = 100;

        int[] primeNumbers = new int[maxCheck];

        for (int number = 1, index = 0; number <= maxCheck; number++, index++) {
            if (isPrime(number)) {
                primeNumbers[index] = number;
            }
        }

        System.out.println("Prime numbers from 1 to " + maxCheck + " are:");
        for (int index = 0; index < primeNumbers.length; index++) {
            if (primeNumbers[index] != 0) {
                System.out.printf("%d ", primeNumbers[index]);
            }
        }

        System.out.println();

        for (int i = 0; i < primeNumbers.length; i++) {
            if (primeNumbers[i] == 0) {
                continue;
            }

            for (int j = i; j < primeNumbers.length; j++) {
                if (primeNumbers[j] == 0) {
                    continue;
                }

                int number = primeNumbers[i] + primeNumbers[j];

                if (number % 2 == 0) { // conjecture only applies to even numbers
                    System.out.printf("%d = %d + %d\n", number, primeNumbers[i], primeNumbers[j]);
                }
            }
        }
    }

    public static boolean isPrime(int number) {

        if (number < 2 || number % 2 == 0) {
            return (number == 2);
        }

        for (int odd = 3; odd * odd <= number; odd += 2) {
            if (number % odd == 0) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

Вывод, отфильтрованный через сортировку Unix:

% java GoldbachClass | sort -n
Prime numbers from 1 to 100 are:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
10 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
14 = 7 + 7
16 = 3 + 13
16 = 5 + 11
18 = 5 + 13
18 = 7 + 11
20 = 3 + 17
20 = 7 + 13
22 = 11 + 11
22 = 3 + 19
22 = 5 + 17
24 = 11 + 13
24 = 5 + 19
24 = 7 + 17
26 = 13 + 13
26 = 3 + 23
26 = 7 + 19
28 = 11 + 17
28 = 5 + 23
30 = 11 + 19
30 = 13 + 17
30 = 7 + 23
32 = 13 + 19
32 = 3 + 29
34 = 11 + 23
34 = 17 + 17
34 = 3 + 31
34 = 5 + 29
36 = 13 + 23
36 = 17 + 19
36 = 5 + 31
36 = 7 + 29
38 = 19 + 19
38 = 7 + 31
40 = 11 + 29
40 = 17 + 23
40 = 3 + 37
42 = 11 + 31
42 = 13 + 29
42 = 19 + 23
42 = 5 + 37
44 = 13 + 31
44 = 3 + 41
44 = 7 + 37
46 = 17 + 29
46 = 23 + 23
46 = 3 + 43
46 = 5 + 41
48 = 11 + 37
48 = 17 + 31
48 = 19 + 29
48 = 5 + 43
48 = 7 + 41
50 = 13 + 37
50 = 19 + 31
50 = 3 + 47
50 = 7 + 43
52 = 11 + 41
52 = 23 + 29
52 = 5 + 47
54 = 11 + 43
54 = 13 + 41
54 = 17 + 37
54 = 23 + 31
54 = 7 + 47
56 = 13 + 43
56 = 19 + 37
56 = 3 + 53
58 = 11 + 47
58 = 17 + 41
58 = 29 + 29
58 = 5 + 53
60 = 13 + 47
60 = 17 + 43
60 = 19 + 41
60 = 23 + 37
60 = 29 + 31
60 = 7 + 53
62 = 19 + 43
62 = 3 + 59
62 = 31 + 31
64 = 11 + 53
64 = 17 + 47
64 = 23 + 41
64 = 3 + 61
64 = 5 + 59
66 = 13 + 53
66 = 19 + 47
66 = 23 + 43
66 = 29 + 37
66 = 5 + 61
66 = 7 + 59
68 = 31 + 37
68 = 7 + 61
70 = 11 + 59
70 = 17 + 53
70 = 23 + 47
70 = 29 + 41
70 = 3 + 67
72 = 11 + 61
72 = 13 + 59
72 = 19 + 53
72 = 29 + 43
72 = 31 + 41
72 = 5 + 67
74 = 13 + 61
74 = 3 + 71
74 = 31 + 43
74 = 37 + 37
74 = 7 + 67
76 = 17 + 59
76 = 23 + 53
76 = 29 + 47
76 = 3 + 73
76 = 5 + 71
78 = 11 + 67
78 = 17 + 61
78 = 19 + 59
78 = 31 + 47
78 = 37 + 41
78 = 5 + 73
78 = 7 + 71
80 = 13 + 67
80 = 19 + 61
80 = 37 + 43
80 = 7 + 73
82 = 11 + 71
82 = 23 + 59
82 = 29 + 53
82 = 3 + 79
82 = 41 + 41
84 = 11 + 73
84 = 13 + 71
84 = 17 + 67
84 = 23 + 61
84 = 31 + 53
84 = 37 + 47
84 = 41 + 43
84 = 5 + 79
86 = 13 + 73
86 = 19 + 67
86 = 3 + 83
86 = 43 + 43
86 = 7 + 79
88 = 17 + 71
88 = 29 + 59
88 = 41 + 47
88 = 5 + 83
90 = 11 + 79
90 = 17 + 73
90 = 19 + 71
90 = 23 + 67
90 = 29 + 61
90 = 31 + 59
90 = 37 + 53
90 = 43 + 47
90 = 7 + 83
92 = 13 + 79
92 = 19 + 73
92 = 3 + 89
92 = 31 + 61
94 = 11 + 83
94 = 23 + 71
94 = 41 + 53
94 = 47 + 47
94 = 5 + 89
96 = 13 + 83
96 = 17 + 79
96 = 23 + 73
96 = 29 + 67
96 = 37 + 59
96 = 43 + 53
96 = 7 + 89
98 = 19 + 79
98 = 31 + 67
98 = 37 + 61
100 = 11 + 89
100 = 17 + 83
100 = 29 + 71
100 = 3 + 97
100 = 41 + 59
100 = 47 + 53
102 = 13 + 89
102 = 19 + 83
102 = 23 + 79
102 = 29 + 73
102 = 31 + 71
102 = 41 + 61
102 = 43 + 59
102 = 5 + 97
104 = 31 + 73
104 = 37 + 67
104 = 43 + 61
104 = 7 + 97
106 = 17 + 89
106 = 23 + 83
106 = 47 + 59
106 = 53 + 53
108 = 11 + 97
108 = 19 + 89
108 = 29 + 79
108 = 37 + 71
108 = 41 + 67
108 = 47 + 61
110 = 13 + 97
110 = 31 + 79
110 = 37 + 73
110 = 43 + 67
112 = 23 + 89
112 = 29 + 83
112 = 41 + 71
112 = 53 + 59
114 = 17 + 97
114 = 31 + 83
114 = 41 + 73
114 = 43 + 71
114 = 47 + 67
114 = 53 + 61
116 = 19 + 97
116 = 37 + 79
116 = 43 + 73
118 = 29 + 89
118 = 47 + 71
118 = 59 + 59
120 = 23 + 97
120 = 31 + 89
120 = 37 + 83
120 = 41 + 79
120 = 47 + 73
120 = 53 + 67
120 = 59 + 61
122 = 43 + 79
122 = 61 + 61
124 = 41 + 83
124 = 53 + 71
126 = 29 + 97
126 = 37 + 89
126 = 43 + 83
126 = 47 + 79
126 = 53 + 73
126 = 59 + 67
128 = 31 + 97
128 = 61 + 67
130 = 41 + 89
130 = 47 + 83
130 = 59 + 71
132 = 43 + 89
132 = 53 + 79
132 = 59 + 73
132 = 61 + 71
134 = 37 + 97
134 = 61 + 73
134 = 67 + 67
136 = 47 + 89
136 = 53 + 83
138 = 41 + 97
138 = 59 + 79
138 = 67 + 71
140 = 43 + 97
140 = 61 + 79
140 = 67 + 73
142 = 53 + 89
142 = 59 + 83
142 = 71 + 71
144 = 47 + 97
144 = 61 + 83
144 = 71 + 73
146 = 67 + 79
146 = 73 + 73
148 = 59 + 89
150 = 53 + 97
150 = 61 + 89
150 = 67 + 83
150 = 71 + 79
152 = 73 + 79
154 = 71 + 83
156 = 59 + 97
156 = 67 + 89
156 = 73 + 83
158 = 61 + 97
158 = 79 + 79
160 = 71 + 89
162 = 73 + 89
162 = 79 + 83
164 = 67 + 97
166 = 83 + 83
168 = 71 + 97
168 = 79 + 89
170 = 73 + 97
172 = 83 + 89
176 = 79 + 97
178 = 89 + 89
180 = 83 + 97
186 = 89 + 97
194 = 97 + 97
%

В конце результаты становятся неровными из-за нашего произвольного простого числаотсечка maxCheck.