Как проверить понижающую дискретизацию, как задумано

Question

как проверить правильность вывода с понижением частоты.Например, я привел какой-то пример, однако я не уверен, что вывод правильный или нет?

Есть идеи по проверке

Код

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # For ploting
from scipy import signal
import mne

fs = 100 # sample rate
rsample=50 # downsample frequency
fTwo=400 # frequency of the signal
x = np.arange(fs)
y = [ np.sin(2*np.pi*fTwo * (i/fs)) for i in x]
f_res = signal.resample(y, rsample)
xnew = np.linspace(0, 100, f_res.size, endpoint=False)
#
# ##############################
#
plt.figure(1)
plt.subplot(211)
plt.stem(x, y)
plt.subplot(212)
plt.stem(xnew, f_res, 'r')
plt.show()

Answer 1

Спектр пересэмплированного сигнала должен иметь тон на той же частоте, что и входной сигнал, только в меньшей полосе частот Найквиста.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal
import scipy.fftpack as fft


fs = 100 # sample rate
rsample=50 # downsample frequency
fTwo=10 # frequency of the signal

n = np.arange(1024)
y = np.sin(2*np.pi*fTwo/fs*n)
y_res = signal.resample(y, len(n)/2)

Y = fft.fftshift(fft.fft(y))
f = -fs*np.arange(-512, 512)/1024
Y_res = fft.fftshift(fft.fft(y_res, 1024))
f_res = -fs/2*np.arange(-512, 512)/1024

plt.figure(1)
plt.subplot(211)
plt.stem(f, abs(Y))
plt.subplot(212)
plt.stem(f_res, abs(Y_res))
plt.show()

Тон все еще в 10.

Answer 2

Построение данных является хорошим первым шагом при проверке.Здесь я сделал правильный сюжет с точками, соединенными линиями.Эти строки полезны, поскольку они дают представление о том, где, как вы ожидаете, лежат данные с пониженной выборкой, а также подчеркивают, что данные с пониженной выборкой отсутствуют.(Это также будет работать, чтобы показывать только линии для исходных данных, но линии, как на графике основы, слишком запутанные, имхо.)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt # For ploting
from scipy import signal

fs = 100 # sample rate
rsample=43 # downsample frequency
fTwo=13 # frequency of the signal
x = np.arange(fs, dtype=float)
y = np.sin(2*np.pi*fTwo * (x/fs))
print y
f_res = signal.resample(y, rsample)
xnew = np.linspace(0, 100, f_res.size, endpoint=False)
#
# ##############################
#
plt.figure()
plt.plot(x, y, 'o')
plt.plot(xnew, f_res, 'or')
plt.show()

Несколько замечаний:

Если вы пытаетесь создать общий алгоритм, используйте не округленные числа, в противном случае вы могли бы легко вводить ошибки, которые не отображаются, когда вещи даже кратны.Точно так же, если вам нужно увеличить масштаб для проверки, перейдите к нескольким случайным местам, а не, например, только к началу.

Обратите внимание, что я изменил fTwo, чтобы он был значительно меньше, чем количество выборок.Так или иначе, вам нужно, по крайней мере, более одной точки данных на осцилляцию, если вы хотите разобраться в этом.

Я также удаляю цикл для вычисления y: в общем, вы должны пытаться векторизовать вычисления при использованииNumPy.

Answer 3

Если вы сэмплируете сигнал, оба сигнала будут по-прежнему иметь одинаковое значение и заданное время , поэтому просто прокрутите «время» и убедитесь, что значения одинаковы.В вашем случае вы выбираете частоту дискретизации от 100 до 50. Предполагая, что у вас есть данные за 1 секунду для построения вашего x из fs, затем просто выполните циклы от t = 0 до t = 1 с шагом 1/50 и убедитесь, чточто Yd (t) = Ys (t), где Yd d - пониженная частота f, а Ys - исходная частота выборки.Или просто сказать, что Yd (n) = Ys (2n) для n = 1,2,3, ... n = total_samples-1.