Вы могли бы сделать это с select * from article where category='5' or category like '5,%' or category like '%,5' or category like '%,5,%'
Но вы действительно не хотите этого делать.
Вместо этого вам нужно получить
create table article (
id INTEGER AUTO_INCREMENT NOT NULL PRIMARY KEY,
headline VARCHAR(50) NOT NULL,
body VARCHAR(50) NOT NULL
);
create table articlecategory (
article_id INTEGER NOT NULL,
category_id INTEGER NOT NULL,
PRIMARY KEY (article_id, category_id)
);
А потом
SELECT
article.*
FROM
article,articlecategory
WHERE
articlecategory.article_id=article.id AND
articlecategory.category_id=5;