Попробуйте:
echo "<input type='checkbox' name ='boxes[]'>" . $row['course'] . ' ' . $row['title'] . "<br>";
РЕДАКТИРОВАТЬ:
Чтобы лучше ответить на вопрос:
Вам необходимо добавить атрибут value = ""на ваши поля ввода.Так что если у вас есть идентификатор в вашем массиве $ row, то это будет выглядеть так ...
echo "<input type='checkbox' name ='boxes[]' value=' . $row['id'] . '>" . $row['course'] . ' ' . $row['title'] . "<br>";
Теперь вы сможете получить выбранные идентификаторы из заполненных значений внутри $ _POST ['коробочки '] массив.Просто прокрутите их и сделайте что-нибудь с ними, например, выводите их.
foreach ($_POST['boxes'] as $box_value) {
echo $box_value . "<br>";
}
В массиве будут только выбранные поля, и у вас будет идентификатор для всех выбранных курсов.