Используя метод ниже, вы можете отправить свои данные в заголовке или теле.
new http.Client()
.post(url, headers: {'Content-type': 'application/json','username':'****','password':'****'},
body: JSON.encoder.convert({'username':'****','password':'****'}))
.then((http.Response r) => r.body)
.whenComplete(() => print('completed'));