Вам необходимо добавить аннотацию типа, чтобы компилятор знал тип this
($$('DATE') as webix.ui.datepicker).attachEvent('onChange', function(this:webix.ui.datepicker) {
let val:any = this.getValue()
});
В идеале метод attachEvent
должен был указывать тип this
в типе обратного вызова, нотак как вам не нужно указывать его вручную.