Попробуйте switchMap, что-то вроде этого (НЕ ПРОВЕРЕНО или синтаксис проверен!):
getData(): Observable<string[]> {
return this.httpClient.get<string>('service1/getData')
.pipe(
switchMap(dataFromSvc1 => {
return this.httpClient.get<string[]>('service2/getData/' + dataFromSvc1);
}),
catchError(this.someErrorHandler)
);
}
Затем подписка идет в компоненте, вызывающем этот метод.
Дайте мне знать, если это работает.