Обратите внимание, что \
экранируется в литералах C ++ и что путь, содержащий пробелы, должен заключаться в кавычки.
Ваша команда должна быть
system("start \"C:\\Program Files\\program1.exe\"");
Обратите внимание, как удваивается каждый \
и как "
(в виде \"
добавляются по пути, поскольку он содержит символ пробела.
В той форме, в которой вы его написали, он будет выглядеть как
«start C: Programme Filesprogram1.exe»
с совершенно иным значением относительно того, что вы ожидали.