Я понял, что допустил ошибку и мне вообще не нужен google.script.run.withSuccessHandler, так как я хотел обработать объект только на стороне HTML.Я закончил, используя:
<script>
function getConversations() {
var jsonRow = <?= row ?>; //PASSED IN JSON
console.log('row');
var myObj = JSON.parse(jsonRow);
console.log(myObj['CONVERSATION'].split('|'));
return myObj['CONVERSATION'].split('|'); // array of texts
};
function buildOptionList(options) {
var list = $('#optionList');
list.empty();
for (var i = 0; i < options.length; i++) {
console.log(options[i]);
list.append('<option value="' + options[i].toLowerCase() + '">' + options[i] + '</option>');
}
};
(function (){buildOptionList(getConversations())}());