Встроенный веб-сервер использует проверку подлинности Windows, и похоже, что ваша строка подключения также ожидает проверку подлинности Windows.
Установите для приложения IIS аутентификацию Windows (щелкните правой кнопкой мыши папку приложения в IIS, выберите свойства, вкладка «Безопасность каталога»). Убедитесь, что вы отключили анонимный и интегрированный проверяется.
EDIT:
Я заметил в вашем комментарии, что вы используете rackspace и можете ли вы выполнить проверку подлинности Windows.
Если вы используете хост, такой как rackspace, то аутентификация Windows может быть невозможна (скорее всего, нет). В этом случае измените строку подключения, чтобы использовать учетную запись пользователя SQL, а не проверку подлинности Windows.