логистическая подгонка кривой с использованием машинного обучения - PullRequest
Новая
       23

логистическая подгонка кривой с использованием машинного обучения

0 голосов
/ 20 февраля 2019

Я задавал этот вопрос в ветках науки о данных, но не получил ответа.Отсюда и публикация здесь.

У меня есть набор точек функции k(x).Я пытаюсь сделать некоторую подгонку кривой, чтобы найти точную функцию k(x).Кажется, что точки данных соответствуют логистической кривой, только немного сдвинутой и напряженной.

До сих пор я пробовал полиномиальную регрессию, но я не чувствую, что подгонка верна.Я приложил снимок подобранной кривой здесь.

Итак, мой вопрос, используется ли логистическая регрессия только в задачах классификации?Или его можно использовать для подбора кривой?

Если нет, то каковы другие доступные методы для подгонки логистической кривой к набору точек данных?Polynomial regression

РЕДАКТИРОВАТЬ

Ниже приведен код.(x, y) - точки данных. 

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

x = np.array([0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.65, 0.67, 0.8])
y = np.array([-936, -892, -178.33, -50.7, -65.7, -70.44, -9])

degree = 5

model = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree), Ridge(alpha=1E-10, fit_intercept=False))
# model = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')
model.fit(x[:, None], y)
ridge = model.named_steps['ridge']
print(ridge.coef_)
coef = ridge.coef_

poly_mse = mean_squared_error(model.predict(x[:, None]), y)
print 'RMSE', math.sqrt(poly_mse)

predictions = model.predict(np.arange(0.28,0.85,0.0001).reshape(-1, 1))

plt.plot(x, y, 'ro', label='Measurement Data')
plt.plot(np.arange(0.28,0.85,0.0001), predictions, label="Best Fit: %.2f$X^4$ %.2f$X^3$ + %.2f$X^2$ + %.2fX %.2f" % (coef[-1],coef[-2],coef[-3],coef[-4],coef[-5]))
plt.title('K vs Barium Proportion (X) at 10kHz')
plt.xlabel('Barium Proportion (X)')
plt.ylabel('K')
plt.show()

1 Ответ

0 голосов
/ 25 февраля 2019

Вот графический сборщик, использующий ваши данные и простое трехпараметрическое уравнение логистического типа, подгонка мне кажется довольно хорошей.

сюжет 

import numpy, scipy, matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
import warnings

xData = numpy.array([0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.65, 0.67, 0.8])
yData = numpy.array([-936.0, -892.0, -178.33, -50.7, -65.7, -70.44, -9.0])


def func(x, a, b, c): # Logistic B equation from zunzun.com
    return a / (1.0 + numpy.power(x/b, c))


# these are the same as the scipy defaults
initialParameters = numpy.array([1.0, 1.0, 1.0])

# curve fit the test data, ignoring warning due to initial parameter estimates
warnings.filterwarnings("ignore")
fittedParameters, pcov = curve_fit(func, xData, yData, initialParameters)

modelPredictions = func(xData, *fittedParameters) 

absError = modelPredictions - yData

SE = numpy.square(absError) # squared errors
MSE = numpy.mean(SE) # mean squared errors
RMSE = numpy.sqrt(MSE) # Root Mean Squared Error, RMSE
Rsquared = 1.0 - (numpy.var(absError) / numpy.var(yData))

print('Parameters:', fittedParameters)
print('RMSE:', RMSE)
print('R-squared:', Rsquared)

print()


##########################################################
# graphics output section
def ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight):
    f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
    axes = f.add_subplot(111)

    # first the raw data as a scatter plot
    axes.plot(xData, yData,  'D')

    # create data for the fitted equation plot
    xModel = numpy.linspace(min(xData), max(xData))
    yModel = func(xModel, *fittedParameters)

    # now the model as a line plot
    axes.plot(xModel, yModel)

    axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
    axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label

    plt.show()
    plt.close('all') # clean up after using pyplot

graphWidth = 800
graphHeight = 600
ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight)
...