Добавьте это в свой ModelController (с полем слагов и обычной функцией CRUD show)
public function slug($slug) { return $this->show(Model::where('slug', $slug)->firstOrFail()); }
Добавьте этот маршрут в web.php (чтобы соответствовать всем не-числовым слагам, не содержащим '/'
Route::get ('model/{slug}', 'ModelController@slug')->where(['slug' => '^(?!((.*/)|(create$))).*\D+.*$']);
Убедитесь, что оно предшествует
Route::resource('model', 'ModelController');
Вы будете сопоставлять любые нечисловые слагы, но проходите через целые числа к обычному маршруту.