Если в именах ваших файлов нет новых строк:
find dir -type f -printf '%T@\t%p\n' | sort | cut -f2- | xargs grep -l whatever
Более надежно использовать версии инструментов GNU для работы с именами файлов / каталогов, содержащих экзотические символы:
find dir -type f -printf '%T@\t%p\0' | sort -z | cut -z -f2- | xargs -0 grep -l whatever