Уже немного поздно, но я опубликую свое решение на случай, если кто-то все еще заинтересован.
Сначала создайте семейство шрифтов xml с вашим собственным шрифтом.
<font-family xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto">
<font app:fontStyle="normal" app:fontWeight="400" app:font="@font/my_custom_font"/>
</font-family>
Затем добавьте стиль чипа в ваш стиль XML, который использует ваше семейство шрифтов:
<style name="chipText" parent="TextAppearance.MaterialComponents.Chip">
<item name="android:textSize">14sp</item>
<item name="android:fontFamily">@font/my_font_family</item>
</style>
Затем, когда вы создаете свой вид чипа в xml, установите атрибут textAppearance:
android:textAppearance="@style/chipText"