Big O нотация - трудно доказать это

Question

Мне нужно доказать, t (n) - это O (n!)

if t(n) = (n!)(n-1)

с этой формулой я работаю?какие-либо предложения?

(n!)(n-1) <= c(n!)

Мне трудно доказать это

будет ли работать эта формула вместо?

(n!)(n-1) <= c(n * n!) 

Answer 1

Это не O (n!).У вас есть правильное уравнение, которое должно быть истинным, если n! (N-1) = O (n!):

n!(n-1) <= cn!

Но тогда разделите обе стороны на n!дает:

n-1 <= c

Нет константы c, которая больше, чем все натуральные числа, поэтому у вас есть противоречие.