Вы должны отсортировать CollectionView:
List<MyObject> myInternalList = new List<MyObject>();
...
ICollectionView colView = CollectionViewSource.GetDefaultView(myInternalList);
colView.SortDescriptions.Add(new SortDescription("Name", ListSortDirection.Ascending));
Вы должны получить вид по умолчанию из списка.
В этом случае вам не нужно сортировать список, потому что представление всегда будет отсортировано. Вы можете добавить столько SortDescription, сколько захотите.
НТН