Мне было интересно, есть ли способ получить идентификатор организации, к которой принадлежит пользователь.
Нет.Единственная информация, к которой у вас есть доступ, хранится в токене доступа и идентификационном токене.Исключением является то, что токен доступа также предоставляет API-доступ (привилегии) к GCP или G Suite.