Здесь я пытаюсь изменить цвет изображения SVG по клику из тега.Вот такая скрипка https://jsfiddle.net/uk72ftxa/
<img src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Svg_example3.svg" style="cursor:pointer" >
Вы можете попытаться добавить фильтр к вашему изображению при клике:
img.addEventListener("click",()=>{ img.style.cssText = "filter:hue-rotate(120deg);cursor:pointer;" })
<img id="img" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e8/Svg_example3.svg" style="cursor:pointer" >
Если вам нужно чередовать цвет, вы можете сделать это:
let angle = 120; img.addEventListener("click",()=>{ //let angle *= n%2 == 0 ? 120 : -120; angle *= -1; img.style.cssText = `filter:hue-rotate(${angle}deg);cursor:pointer;` })