как насчет массива ваших букв, используйте функцию javascript map для построения кнопок для каждой буквы.затем выполните цикл и добавьте обработчик событий, чтобы зарегистрировать значение нажатия кнопки.
запустить фрагмент ниже
const letters = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k']
const content = letters.map(x => `<button type="button" class="btn btn-secondary letter-button" value="${x}">${x}</button>`);
const div = document.getElementById('buttonGroup')
const output = document.getElementById('output');
div.innerHTML += content;
Array.from(document.getElementsByClassName("letter-button"))
.forEach((e) => e.addEventListener('click', () => output.innerHTML += e.value));
<div class="container">
<div class="row">
<div class="btn-group" role="group" aria-label="Basic example" id="buttonGroup">
</div>
</div>
<div class=row>
<span class="badge badge-secondary" id="output"></span>
</div>
</div>