В RestAssured вы можете сделать это следующим образом:
RequestSpecification request = RestAssured.given().auth().basic("username", "password");
Response response = request.get()
Также может быть выполнена предварительная аутентификация:
RequestSpecification request = RestAssured.given().auth().preemptive().basic("username", "password");
Response response = request.get()
Более подробную информацию об аутентификации RestAssured можно найти на официальной вики-странице здесь:https://github.com/rest-assured/rest-assured/wiki/Usage#authentication