Как уменьшить лямбда-выражение

Question

Я читаю книгу "Хаскель из первых принципов".На странице 12 мы учимся сокращать лямбда-выражения.

Я не понимаю, почему символ точки между λz и (λm.λn.m) исчез в шаге 3. Когда на шаге 3 я заменил x на (λm.λn.m), я подумал, что следует заменить только x, а не точку перед ним.Поэтому я бы ожидал (λy.λz. (λm.λn.m) z (yz)) (λp.p) вместо (λy.λz (λm.λn.m) z (yz)) (λp.p)

Вот мой анализ

---

1. (λxyz.xz (yz)) (λm.λn.m) (λp.p)

   Сделайте карри явным.

2. (λx.λy.λz.xz (yz)) (λm.λn.m) (λp.p)

   Замените x =(λm.λn.m)

3. (λy.λz. (λm.λn.m) z (yz)) (λp.p)

   Заменить y =(λp.p)

4. (λz. (λm.λn.m) z ((λp.p) z))

   Теперь заметим, что λz не имеетаргументы.Таким образом, остается только уменьшить (λm.λn.m) z ((λp.p) z)

5. (λm.λn.m) z ((λp.p) z)

   Заменить m = z

6. (λn.z) ((λp.p) z)

   Здесь мы имеем λn.z (что-то),Но λn.z всего - это просто z.(Так как тело λn.z - это просто z, которое не содержит n)

7. z

   Вспоминая λz перед шагом 4, мы получаем

8. λz.z

   Таким образом, мы получаем тот же ответ, что и в книге.

Answer 1

Это определенно, безусловно, опечатка.