К сожалению, IMAP не предоставляет критерий поискового запроса для проверки того, есть ли в сообщении вложение, но вы можете сделать это создать поисковый запрос с другими критериями, которые вы хотите (так же, как у вас)уже сделано), а затем сделать:
var results = inbox.Search(SearchQuery.NotSeen.And(SearchQuery.NotDeleted));
var items = MessageSummaryItems.BodyStructure | MessageSummaryItems.UniqueId;
var matched = new UniqueIdSet ();
foreach (var message in inbox.Fetch (results, items)) {
if (message.BodyParts.Any (x => x.IsAttachment))
matched.Add (message.UniqueId);
}
// `matched` now contains a list of UIDs of the messages that have attachments
// and also fit your other search criteria