Все, что вам нужно, это изменить переменную в локальном хранилище по выпадающему щелчку.Завершите работу после каждой страницы перезагрузки, чтобы получить эту переменную из локального хранилища, чтобы узнать, должен ли раскрывающийся список открываться или закрываться.
Вот код для изменения / установки локальной переменной хранилища:
localStorage.setItem('dropdownToggle', 'true');
Вот код для получения локальной переменной хранения:
localStorage.getItem('dropdownToggle');
Также вы можете установить таймаут и после этого удалить переменную из локального хранилища:
localStorage.removeItem('dropdownToggle');
или просто очистить все это
localStorage.clear();
Если у вас есть дополнительные вопросы, задайте их в комментарии, я буду рад помочь вам.