Почему StreamWriter.Flush () дает здесь ObjectDisposedExeption?

Question

Это своего рода учебный пример.Попытка сделать output.txt вроде

counter + 0

counter + 1

и т. Д.написав каждую строку в отдельном потоке.

using (StreamWriter output = File.CreateText("output.txt"))
{
    object block = new object();

    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        Action<object> writeFunction = delegate (object obj) 
        {
            lock (block)
            {
                int counter = (int) obj;
                output.WriteLine("counter + " + counter);
                //output.Flush(); 
            }
        };

        Thread newThread = new Thread(new ParameterizedThreadStart(writeFunction));
        newThread.Start(i);
    }
}

Закомментированный вывод. Функция Flush () вызывает System.ObjectDisposedException «Доступ к закрытому файлу невозможен».