Как построить интеграл в Mathematica?

Question

Мне нужно построить график этого интеграла: интеграл

Integrate[1/Sqrt[x], {x, 1, Infinity}]

Может ли кто-нибудь мне помочь?

Мне нужно доказать это неравенство с помощьюграфик

Sum[1/Sqrt[n], {n, 2, Infinity}] > 
 Integrate[1/Sqrt[x], {x, 1, Infinity}]

Сумма, которую я построил с помощью:

b = Table[Sum[1/sqrt(n),{k,n}],{n,2,100}]
ListPlot[b]

, но я не знаю, как это сделать с интегралом

Answer 1

Пожалуйста, публикуйте формулы в виде кода, а не изображения.Вот график:

f = Function[x, 1./Sqrt[x]]
ll = 1
ul = 5
Plot[f[x], {x, ll, ul}, AxesOrigin -> {0, 0}, Filling -> Axis]

Затененная область соответствует

Integrate[f[x], {x, ll, ul}]

Если вы измените ul на Infinity, этот интеграл не будет оцениваться, даже если

0==Limit[f[x], x -> Infinity]

То есть, как отмечает @Rohit, интеграл расходится.