Это должно делать то, что вы хотите
HttpClient client = HttpClient();
final request = await client.getUrl(Uri.parse("http://www.example.com/"));
request.cookies
..add((Cookie('user_image', '')..path = '/'))
..add((Cookie('user_id', 'Administrator')..path = '/'))
..add((Cookie('system_user', 'yes')..path = '/'))
..add((Cookie('full_name', 'Administrator')..path = '/'))
..add((Cookie('sid', '123456789')..path = '/')
..expires = DateTime.utc(2019, 2, 25, 11, 01, 39));
//request.write(...)
final response = await request.close();