По вашему вопросу я не могу сказать, являются ли "даты" строками или временными метками.Но они делают то, что вы хотите:
select v.*,
extract(epoch from datestr::timestamp),
date_part('epoch', datestr::timestamp)
from (values ('2017-04-22 02:25:26.830')) v(datestr)
Вы должны быть в состоянии сделать:
UPDATE items
SET processed_date = date_part('epoch', processed_date::timestamp)::text
WHERE source = 'mysourcevalue';
Я уверен, что Postgres автоматически преобразует число обратно в строку, нобыть явным - это хорошо.